หัวข้อทางคณิตศาสตร์

ปริมาณ

โดยทั่วไป หัวข้อและแนวคิดเหล่านี้เกี่ยวข้องกับการวัดขนาดของตัวเลข หรือเซต หรือว่าวิธีการวัดค่าดังกล่าว
1, 2, 3\,\! -2, -1, 0, 1, 2\,\!  -2, \frac{2}{3}, 1.21\,\! -e, \sqrt{2}, 3, \pi\,\! 2, i, -2+3i, 2e^{i\frac{4\pi}{3}}\,\!
จำนวนธรรมชาติ จำนวนเต็ม จำนวนตรรกยะ จำนวนจริง จำนวนเชิงซ้อน
จำนวนจำนวนธรรมชาติจำนวนเต็มจำนวนตรรกยะจำนวนจริงจำนวนเชิงซ้อนจำนวนเชิงพีชคณิตควอเทอร์เนียนออคโทเนียน (Octonions) – จำนวนเชิงอันดับที่ (ordinal number) – จำนวนเชิงการนับลำดับของจำนวนเต็มค่าคงที่ทางคณิตศาสตร์อนันต์

 โครงสร้าง

สาขาเหล่านี้ ศึกษาขนาดและความสมมาตรของจำนวนและวัตถุทางคณิตศาสตร์ต่างๆ
Elliptic curve simple.png Rubik's cube.svg Group diagdram D6.svg Lattice of the divisibility of 60.svg
ทฤษฎีจำนวน พีชคณิตนามธรรม ทฤษฎีกรุป ทฤษฎีลำดับ
พีชคณิตนามธรรมทฤษฎีจำนวนทฤษฎีกรุปทอพอโลยีพีชคณิตเชิงเส้นทฤษฎีประเภท (Category theory) – ทฤษฎีลำดับ (Order theory)

 ความสัมพันธ์เชิงปริภูมิ

สาขาเหล่านี้ มักใช้วิธีการเชิงรูปภาพมากกว่าในสาขาอื่นๆ
Illustration to Euclid's proof of the Pythagorean theorem.svg Sine cosine plot.svg Hyperbolic triangle.svg Torus.png Koch curve.svg
เรขาคณิต ตรีโกณมิติ เรขาคณิตเชิงอนุพันธ์ ทอพอโลยี เรขาคณิตสาทิสรูป
ทอพอลอยีเรขาคณิตตรีโกณมิติเรขาคณิตเชิงพีชคณิตเรขาคณิตเชิงอนุพันธ์ทอพอโลยีเชิงอนุพันธ์ทอพอโลยีเชิงพีชคณิตพีชคณิตเชิงเส้นเรขาคณิตสาทิสรูป

ความเปลี่ยนแปลง

หัวข้อเหล่านี้ เกี่ยวข้องกับการวัดความเปลี่ยนแปลงของฟังก์ชันทางคณิตศาสตร์ และความเปลี่ยนแปลงระหว่างจำนวน
Integral as region under curve.svg Vector field.svg Airflow-Obstructed-Duct.png Limitcycle.jpg Lorenz attractor.svg
แคลคูลัส แคลคูลัสเวกเตอร์ สมการเชิงอนุพันธ์ ระบบพลวัติ ทฤษฎีความอลวน

 

เลขคณิตแคลคูลัสแคลคูลัสเวกเตอร์คณิตวิเคราะห์ทฤษฎีการวัดการวิเคราะห์เชิงฟังก์ชันการวิเคราะห์เชิงจินตภาพการวิเคราะห์ฟูร์ริเยร์สมการเชิงอนุพันธ์ระบบพลวัติทฤษฎีความอลวนรายการฟังก์ชัน

 พื้นฐานและวิธีการ

หัวข้อเหล่านี้คือแนวทางการเข้าถึงคณิตศาสตร์และมีอิทธิพลต่อวิธีที่นักคณิตศาสตร์ใช้ในการศึกษา
 p \Rightarrow q \, Venn A intersect B.svg Commutative diagram for morphism.svg
ตรรกศาสตร์ ทฤษฎีเซต ทฤษฎีประเภท  
ปรัชญาคณิตศาสตร์พื้นฐานคณิตศาสตร์ (Foundations of mathematics) – ทฤษฎีเซตตรรกศาสตร์สัญลักษณ์ทฤษฎีโมเดลทฤษฎีประเภทตรรกศาสตร์

 วิยุตคณิต

วิยุตคณิต คือแขนงของคณิตศาสตร์ที่สนใจวัตถุที่มีค่าเฉพาะเจาะจงที่แตกต่างกัน
\begin{matrix} (1,2,3) & (1,3,2) \\ (2,1,3) & (2,3,1) \\ (3,1,2) & (3,2,1) \end{matrix} DFAexample.svg Caesar3.svg 6n-graf.svg
คณิตศาสตร์เชิงการจัด ทฤษฎีการคำนวณ วิทยาการเข้ารหัสลับ ทฤษฎีกราฟ
คณิตศาสตร์เชิงการจัดทฤษฎีการคำนวณวิทยาการเข้ารหัสลับทฤษฎีกราฟ

 คณิตศาสตร์ประยุกต์

สาขาในคณิตศาสตร์ประยุกต์ ใช้ความรู้ทางคณิตศาสตร์เพื่อแก้ปัญหาในโลกของความเป็นจริง
คณิตศาสตร์ฟิสิกส์กลศาสตร์กลศาสตร์ของไหลการวิเคราะห์เชิงตัวเลขการหาค่าเหมาะที่สุด (Optimization) – ความน่าจะเป็นสถิติศาสตร์คณิตศาสตร์การเงินทฤษฎีเกมคณิตชีววิทยา (Mathematical biology) – วิทยาการเข้ารหัสลับทฤษฎีข้อมูล

ทฤษฎีบทที่สำคัญ

ทฤษฎีบทเหล่านี้ เป็นที่สนใจของทั้งนักคณิตศาสตร์และบุคคลทั่วไป
ทฤษฎีบทพีทาโกรัสทฤษฎีบทสุดท้ายของแฟร์มาต์ทฤษฎีบทความไม่สมบูรณ์ของเกอเดลทฤษฎีบทมูลฐานของเลขคณิตทฤษฎีบทมูลฐานของพีชคณิตทฤษฎีบทมูลฐานของแคลคูลัสวิธีการแนวทแยงของคันทอร์ทฤษฎีบทสี่สีบทตั้งของซอน (Zorn’s lemma) – เอกลักษณ์ของออยเลอร์ข้อปัญหาของเชิร์ช-ทัวริงทฤษฎีบทการจำแนกของพื้นผิว (classification theorems of surfaces) – ทฤษฎีบทเกาส์-โบนเนต์ (Gauss-Bonnet theorem)

ที่มา วิกิพิเดีย

 

 

ใส่ความเห็น

Fill in your details below or click an icon to log in:

WordPress.com Logo

You are commenting using your WordPress.com account. Log Out / เปลี่ยนแปลง )

Twitter picture

You are commenting using your Twitter account. Log Out / เปลี่ยนแปลง )

Facebook photo

You are commenting using your Facebook account. Log Out / เปลี่ยนแปลง )

Google+ photo

You are commenting using your Google+ account. Log Out / เปลี่ยนแปลง )

Connecting to %s